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我们已学习了角平分线的概念,那么你会用它们解决有关问题吗? (1)如图1所示,将...

我们已学习了角平分线的概念,那么你会用它们解决有关问题吗?

(1)如图1所示,将长方形笔记本活页纸片的一角折过去,使角的顶点A落在A′处,BC为折痕.若∠ABC=55°,求∠A′BD的度数;

(2)在(1)条件下,如果又将它的另一个角也斜折过去,并使BD边与BA′重合,折痕为BE,如图2所示,求∠2和∠CBE的度数;

(3)如果将图2中改变∠ABC的大小,则BA′的位置也随之改变,那么(2)中∠CBE的大小会不会改变?请说明.

 

(1)∠A′BD=70°;(2)∠CBE=90°;(3)不变,理由见解析. 【解析】 (1)由折叠的性质可得∠A′BC=∠ABC=55°,由平角的定义可得∠A′BD=180°-∠ABC-∠A′BC,可得结果; (2)由(1)的结论可得∠DBD′=70°,由折叠的性质可得∠2=∠DBD′=×70°=35°,由角平分线的性质可得∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°; (3)由折叠的性质可得,∠1=∠ABC=∠ABA′,∠2=∠EBD=∠DBD′,可得结果. (1)∵∠ABC=55°, ∴∠A′BC=∠ABC=55°, ∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠A′BC =180°﹣55﹣55° =70°; (2)由(1)的结论可得∠DBD′=70°, ∴ =35°, 由折叠的性质可得, ∴∠CBE=∠A′BC+∠D′BE=×180°=90°; (3)不变, 由折叠的性质可得, ,∠2=∠EBD=∠DBD′, ∴∠1+∠2= =90°.
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⑴若其中峰时电量为50度,则小明家按照哪种方式付电费比较合适?能省多少元?

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2

 

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