Question

如图，△ABC是等边三角形，BD⊥AB，且AB=BD，则∠ACD的度数为（    ）

A.30° B.35° C.45° D.50°

Answer

C

【解析】

根据等边三角形的性质可得：BA=BC，∠ABC=∠ACB=60°，从而求出∠CBD的度数，然后根据已知条件可得：BC=BD，根据等边对等角和三角形的内角和即可求出∠BCD，从而求出∠ACD的度数.

【解析】
∵△ABC是等边三角形

∴BA=BC，∠ABC=∠ACB=60°

∵BD⊥AB，且AB=BD

∴∠CBD=∠ABC＋∠ABD=150°，BC=BD

∴∠BCD=∠BDC=（180°－∠CBD）=15°

∴∠ACD=∠ACB－∠BCD=45°

故选C.