Question

平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元.

(1)甲种商品每件进价为　   　元，每件乙种商品利润率为　  　．

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：

打折前一次性购物总金额	优惠措施
少于等于450元	不优惠
超过450元，但不超过600元	按售价打九折
超过600元	其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？

Answer

(1). 40元/件；(2). 60%,(3) 购买乙种商品件7件或8件

【解析】

（1）设甲的进价为x，根据甲的利润率为50%，求出x的值；

（2）设甲a件，则乙（50-a）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；

（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．

【解析】
（1）设甲的进价为x元/件，

则60﹣x =50% x，

解得：x=40．

故甲的进价为40元/件；

乙商品的利润率为（80﹣50）÷50=60%．

（2）设购进甲种商品a件，则购进乙种商品（50﹣a）件，

由题意得，40a+50（50﹣a）=2100，

解得：a=40．

即购进甲商品40件，乙商品10件．

（3）设小华打折前应付款为y元，

①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，

由题意得0.9y=504，

解得：y=560，

560÷80=7（件），

②打折前购物金额超过600元，

600×0.82+（y﹣600）×0.3=504，

解得：y=640，

640÷80=8（件），

综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件．