Question

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A＝30°，则∠DBC＝_____．

Answer

30°．

【解析】

根据直角三角形的性质，可求出∠ABC，再根据垂直平分线的性质可得：DA＝DB，然后根据等边对等角，即可得：∠DBA＝∠A，从而求出∠DBC.

【解析】
∵∠C＝90°，∠A＝30°，

∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°，

∵DE是AB的垂直平分线，

∴DA＝DB，

∴∠DBA＝∠A＝30°，

∴∠DBC＝60°﹣30°＝30°，

故答案为：30°．