如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于...

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若AD=3，则BD+AC=（）

A.10 B.15 C.20 D.30.

B 【解析】根据三角形内角和定理、角平分线的定义得到∠ABD=∠CBD=30°，根据直角三角形的性质、勾股定理计算即可． ∵∠A＝90°，∠C＝30°， ∴∠ABC＝60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠CBD＝30°，在Rt△ABD中，∠ABD＝30°， ∴BD＝2AD＝6． ∵∠C＝∠CBD＝30°， ∴CD＝BD＝6， ∴BD＋AC＝6＋3＋6＝15．故选B．

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考点分析：

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下列从左到右的变形中是因式分解的有(　　)

①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；

②x3+x=x(x2+1)；

③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；

④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）