Question

如图，在第一个△ABA中，∠B=20°，AB=AB，在AB上取一点C，延长AA到A，使得AA=AC，得到第二个△AAC；在AC上取一点D，延长AA到A，使得AA=AD；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A₄为顶点的底角的度数为（    ）

A.5° B.10° C.170° D.175°

Answer

A

【解析】

先根据等腰三角形的性质求出∠BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度数，找出规律即可得出∠A5的度数．

∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，

∴∠BA1A＝＝80°，

∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，

∴∠CA2A1＝＝＝40°；

同理可得∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，

∴∠An＝，

以点A4为顶点的底角为∠A5．

∵∠A5＝＝5°，

故选：A．