Question

若4次3项式m+4m+A是一个完全平方式，则A=____________.

Answer

4或±4m

【解析】

对于一个多项式A，如果存在另一个整式B，使A=B2，则称A是完全平方式，据此进行判断即可．

①∵m4＝(m2)2，4m2＝2×2m2，

∴A＝22＝4．

②∵m4＝(m2)2，4m2＝(2m)2，

∴A＝±2·m2·2m＝±4m3．

综上A＝4或±4m3．

故答案为4或±4m3．