Question

用火柴棍象如图这样搭三角形：你能找出规律猜想出下列两个问题吗？

（1）搭7个需要______根火柴棍；

（2）搭 n 个三角形需要____________根火柴棍。

Answer

15. 2n+1.

【解析】

分别数出四个图形中火柴棍的根数，可以发现搭几个三角形需要火柴棍的根数就是2与几的乘积加1．如搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棍．按照这个规律即可求得搭7个和n个三角形需要的火柴棍的根数．

【解析】
（1）搭1个三角形需要2×1+1=3根火柴棍；

搭2个三角形需要2×2+1=5根火柴棍；

搭3个三角形需要2×3+1=7根火柴棍；

搭4个三角形需要2×4+1=9根火柴棍；

依此类推，可以发现，搭几个三角形需要火柴棍的根数就是2与几的乘积加1.

所以，搭7个三角形需要2×7+1=15根火柴棍；

（2）搭n个三角形需要2×n+1=2n+1根火柴棍.

故答案分别为︰15，2n+1.