学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题,每小题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得76分,那么他答对的题数为( )
A.14 B.15 C.16 D.17
下列方程中,是一元一次方程的是( )
A. x2﹣4x=3 B. x=0 C. x+2y=1 D. x﹣1=
的相反数是( )
A. B.2 C. D.
(操作观察)任意一张三角形纸片有3个顶点。
第1次在它的内部增画1个点,此时三角形纸片内部共有1个点;
第2次在它的内部继续增画2个点,此时三角形纸片内部共有1+2=3个点;
第3次在它的内部继续增画3个点,此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点;
……
第次在它的内部继续增画个点,此时三角形纸片内部共有个点。
(动手实践)
第次画点后,在三角形纸片内部共有个点,以个点为顶点,把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片,设最多可以剪得个这样的小三角形。
(思考解答)
(1)第次画点后,__________________;(用含有的代数式表示);
(2)第1次画点后,如图1,以4个点为顶点,将原三角形纸片剪成若干个小三角形,最多可以剪得3个这样的小三角形,所以;第2次画点后,如图2,以6个点为顶点,最多可以剪得7个这样的小三角形,所以;第3次画点后,以9个点为顶点,可得____________________;
(3)第次画点后,可得______________;(用含有的代数式表示);
(4)第次画点后,可得个小三角形,第次画点后,可得个小三角形,则________________________。(用含有的代数式表示)。
阅读理【解析】
在第3章《代数式》里,我们曾把中的“”看成一个字母,使这个代数式简化为。在数学中,我们把这种方法称为整体代换法,常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题。应用整体代换法解答下列问题:
(1)已知,求代数式的值;
(2)计算:
。
观察下列等式:
(1);
(2);
(3);
(4);
……
根据上述等式的规律,解答下列问题:
(1)写出第5个等式:________________;
(2)写出第个等式:__________________(用含有的代数式表示);
(3)应用你发现的规律,计算:。