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学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题,每小题答对得5分,答错或不答都倒扣1...

学校组织一次有关世博的知识竞赛共有20道题,每小题答对得5分,答错或不答都倒扣1分,小明最终得76分,那么他答对的题数为(  )

A.14 B.15 C.16 D.17

 

C 【解析】 设小明答对x道,,则答错或不答(20-x)道,根据小明最终得76分,列出关于x的方程,解之即可得出结论. 【解析】 设小明答对x道,,则答错或不答(20-x)道, 根据题意得:5x-(20−x) =76, 解得:x=16, 答:小明答对16道. 故选C.
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考点分析:
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下列方程中,是一元一次方程的是(  )

A. x2﹣4x=3 B. x=0 C. x+2y=1 D. x﹣1=

 

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的相反数是(  )

A. B.2 C. D.

 

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(操作观察)任意一张三角形纸片有3个顶点。

1次在它的内部增画1个点,此时三角形纸片内部共有1个点;

2次在它的内部继续增画2个点,此时三角形纸片内部共有1+2=3个点;

3次在它的内部继续增画3个点,此时三角形纸片内部共有1+2+3=6个点;

……

次在它的内部继续增画个点,此时三角形纸片内部共有个点。

(动手实践)

次画点后,在三角形纸片内部共有个点,以个点为顶点,把三角形纸片剪成若干个小三角形纸片,设最多可以剪得个这样的小三角形。

(思考解答)

1)第次画点后,__________________;(用含有的代数式表示);

2)第1次画点后,如图1,以4个点为顶点,将原三角形纸片剪成若干个小三角形,最多可以剪得3个这样的小三角形,所以;第2次画点后,如图2,以6个点为顶点,最多可以剪得7个这样的小三角形,所以;第3次画点后,以9个点为顶点,可得____________________

3)第次画点后,可得______________;(用含有的代数式表示);

4)第次画点后,可得个小三角形,第次画点后,可得个小三角形,则________________________。(用含有的代数式表示)。

 

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阅读理【解析】
在第
3章《代数式》里,我们曾把中的看成一个字母,使这个代数式简化为。在数学中,我们把这种方法称为整体代换法,常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题。应用整体代换法解答下列问题:

1)已知,求代数式的值;

2)计算:

 

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观察下列等式:

1

2

3

4

……

根据上述等式的规律,解答下列问题:

1)写出第5个等式:________________

2)写出第个等式:__________________(用含有的代数式表示);

3)应用你发现的规律,计算:

 

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