Question

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2019个格子中的数为_________________.

Answer

2

【解析】

根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2019除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．

【解析】
∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，
∴a+b+c=b+c+（-1），
∴a=-1，c=3，

∴3+（-1）+b=-1+b+c，

∴c=3，
∴数据从左到右依次为3、-1、b、3、-1、b，
∵第9个数与第3个数相同，即b=2，
∴每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，
∵2019÷3=673，
∴第2019个格子中的整数与第3个格子中的数相同，为2．
故答案为：2．