Question

用一条长为25cm的绳子围成一个等腰三角形．

(1)如果腰长是底边长的2倍，那么三角形的各边长是多少？

(2)能围成有一边的长是6 cm的等腰三角形吗？为什么？

Answer

（1）见解析（2）见解析

【解析】

（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；

（2）题中没有指明6cm所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．

（1）（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，

则2x+2x+x=25，解得，x=5，∴2x=10，

∴各边长为：10cm，10cm，5cm．

（2）①当6cm为底时，腰长=9.5cm；

当6cm为腰时，底边=13cm，因为6+6=12，故不能构成三角形，故舍去；

故能构成有一边长为6cm的等腰三角形，另两边长为9.5cm，9.5cm．

答：三角形的各边长是6cm,9.5cm,9.5cm.