Question

为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

Answer

(1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；

(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．

【解析】

试题

（1）由图可知，“手机支付”的函数图象过点（0.5，0）和点（1，0.5），由此即可由“待定系数法”求得对应的函数解析式；

（2）先用“待定系数法”求得“会员支付”的函数解析式，结合（1）中所得函数解析式组成方程组，即可求得两个函数图象的交点坐标，由交点坐标结合图象即可得到本题答案；

试题解析：

（1）由题意和图象可设：手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，由图可得： ，解得： ，

∴手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：；

（2）由题意和图象可设会员支付y(元)与骑行时间x(时)的函数解析式为：，

由图可得：，

由 可得： ，

∴图中两函数图象的交点坐标为（2，1.5），

又∵，

∴结合图象可得：

当时，李老师用“手机支付”更合算；

当时，李老师选择两种支付分式花费一样多；

当时，李老师选择“会员支付”更合算.