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如图,直线y=kx+b经过点A(0,5),B(1,4). (1)求直线AB的解析...

如图,直线y=kx+b经过点A05),B14).

1)求直线AB的解析式;

2)若直线y=2x4与直线AB相交于点C,求点C的坐标;

3)根据图象,写出关于x的不等式2x4kx+b的解集.

 

(1)y=﹣x+5;(2)点C的坐标为(3,2);(3)x≥3. 【解析】 (1)利用待定系数法求一次函数解析式解答即可; (2)联立两直线解析式,解方程组即可得到点C的坐标; (3)根据图形,找出点C左边的部分的x的取值范围即可. (1)∵直线y=﹣kx+b经过点A(5,0)、B(1,4), ∴, 解方程组得, ∴直线AB的解析式为y=﹣x+5; (2)∵直线y=2x﹣4与直线AB相交于点C, ∴解方程组, 解得, ∴点C的坐标为(3,2); (3)由图可知,x≥3时,2x﹣4≥kx+b.
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