Question

如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点A（﹣4，﹣2）和B（a，4）.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式及点B的坐标；

（2）根据图象回答，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数.

Answer

（1）y=x+2，，B（2，4）；（2）-4＜x＜0或x＞2

【解析】

（1）设反比例函数的解析式为（k≠0），把A点坐标代入即可得出k的值，进而得出反比例函数的解析式，再把B点坐标代入即可得出a的值，利用待定系数法即可得出一次函数的解析式；

（2）直接根据两函数的交点即可得出结论．

【解析】
（1）设反比例函数，将A（﹣4，﹣2）代入中得：k=8，

∴；

将B（a，4）代入中得：，

∴B（2，4）；

设一次函数，将A（﹣4，﹣2），B（2，4）代入得：

，

解得：，

∴一次函数解析式为：；

（2）根据题意，∵点A（﹣4，﹣2），B（2，4），

则由图像可知，

当时，x的取值范围是：4＜x＜0或x＞2；