在一个口袋中有4个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,从中随机摸出一个小球记下标号后放回,再从中随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是( )
A. B. C. D.
已知m是方程x2+x-1=0的根,则代数式m3+ 2m2+2014的值为( )
A.2013 B.2014 C.2015 D.2016
把y=x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是( )
A.y=(x-2)2-1 B.y=(x-1)2+2 C.y=(x-1)2+ D.y=(x-2)2-3
规定:求若干个相同的有理数(均不等于 )的除法运算叫做除方,如 , 等,类比有理数乘方,我们把 记作 ,读作“ 的圈 次方,” 记作 ,读作:“ 的圈 次方”.一般地,把 记作aⓝ , 读作“ 的圈 次方”
(1)(初步探究)
Ⅰ.直接写出计算结果: =________, ________.
Ⅱ.关于除方,下列说法错误的是(________)
A.任何非零数的圈 次方都等于它的倒数
B.两个数互为倒数,那么它的n次方和圈n次方也互为倒数
C.对于任何正整数 ,(-1)ⓝ=1
D.负数的圈奇数次方结果是负数,负数的圈偶数次方结果是正数.
(2)(深入思考)
我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?
Ⅰ.试一试,仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.- ________; ________.
Ⅱ.想一想:将一个非零有理数 的圈 次方写成幂的形式等于________.
小王玩游戏,一张纸片,第一次将其撕成四小片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片,如此进行下去,当小王撕到第n次时,手中共有s张纸片.
(1)当小王撕了3次时,他手中有几张纸?
(2)用含有n的代数式表示s,并求小王要得到82张纸片需撕多少次?
(3)小王说:“我撕了若干次后,手中的纸片有2019张”,小王说的对不对?若不对,请说出你的理由;若对的,请指出小王需撕多少次?
在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上到达地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):,,,,,,,.
(1)请你帮忙确定地位于地的什么方向,距离地多少千米?
(2)若冲锋舟每千米耗油升,邮箱容量为升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?