Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别是AB,AC的中点，延长BC至点D，使CD=BC，连接DM、DN、MN。若AB=6，则DN=________.

Answer

3

【解析】

连接CM，根据直角三角形的性质得到CM=AB=3，证明四边形NDCM是平行四边形，根据平行四边形的性质解答．

连接CM，

∵∠ACB=90°，M是AB的中点，
∴CM=AB=3，
∵M，N分别是AB，AC的中点，
∴MN∥BC，MN=BC，
∴MN=CD，MN∥CD，
∴四边形NDCM是平行四边形，
∴DN=CM=3，
故答案为：3．