利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形...

利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．

当矩形长为25米时宽为8米，当矩形长为50米时宽为4米．【解析】试题设垂直于墙的一边为x米，则另一边为（58﹣2x）米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解．试题解析：设垂直于墙的一边为x米，得：x（58－2x）＝200 解之得：x1＝25，x2＝4，∴另一边为8米或50米．答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ．

（1）求证：BP=DQ；

（2）若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形．求AD为多少．