Question

某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨2元，月销售量就减少20kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．

（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少？

Answer

（1）6750元；（2）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元．

【解析】

（1）根据“销售单价每涨2元，月销售量就减少20千克”，可知：月销售量=500-（销售单价-50）×．由此可得出售价为55元/千克时的月销售量，然后根据利润=每千克的利润×销售的数量来求出月销售利润；

（2）销售成本不超过10000元，即进货不超过10000÷40=250kg．根据利润表达式求出当利润是8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论．

【解析】
（1）当销售单价定为每千克55元时，月销售量为：500﹣（55﹣50）×10＝450（千克），

所以月销售利润为：（55﹣40）×450＝6750元；

（2）由于水产品不超过10000÷40＝250kg，定价为x元，

则（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]＝8000，

解得：x1＝80，x2＝60．

当x1＝80时，进货500﹣10（80﹣50）＝200kg＜250kg，符合题意，

当x2＝60时，进货500﹣10（60﹣50）＝400kg＞250kg，舍去．

答：商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为80元．