Question

有三张正面分别标有数字：﹣1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字．

（1）请用列表或画树状图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；

（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在直线y=﹣x上的概率．

Answer

（1）详见解析；（2）

【解析】

（1）利用画树状图展示所有6种等可能的结果数；
（2）根据点（x，y）落在双曲线y=﹣x上的结果数为2，然后根据概率公式求解．

【解析】
（1）画树状图为：

两次抽出卡片上的数字的所有结果为（﹣1，1），（﹣1，2），（1，﹣1），（1，2），（2，﹣1），（2，1）；并且出现的等可能性相同.

（2）点（x，y）落在双曲线y=﹣x上的结果数为2，

所以点（x，y）落在双曲线y=﹣x上的概率P(y=﹣x)=