某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足...

某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

（1）购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80；（2）30个．【解析】（1）设一个足球、一个篮球分别为x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由这两个方程构成方程组求出其解即可；（2）设最多买篮球m个，则买足球（96-m）个，根据购买足球和篮球的总费用不超过5720元建立不等式求出其解即可．（1）【解析】设一个足球、一个篮球分别为x、y元，根据题意得，解得， ∴一个足球50元、一个篮球80元；（2）设买篮球m个，则买足球（96-m）个，根据题意得 80m+50(96-m)≤5720，解得x≤， ∵m为整数，∴m最大取30 ∴最多可以买30个篮球

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考点分析：

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如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A、C，直线y＝mx+分别与x轴、y轴交于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，b）