已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC．
(1)如图1，求证：∠ABF＝∠ABC；
(2)如图2，点H为⊙O内部一点，连接OH，CH若∠OHC＝∠HCA＝90°时，求证：CH＝
DA；
(3)在(2)的条件下，若OH＝6，⊙O的半径为10，求CE的长．
某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．
（1）求购买一个足球、一个篮球各需多少元？
（2）根据学校实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？
如图，直线y＝x+3分别与x轴、y轴交于点A、C，直线y＝mx+
分别与x轴、y轴交于点B、D，直线AC与直线BD相交于点M（﹣1，b）
（1）不等式x+3≤mx+的解集为 ．
（2）求直线AC、直线BD与x轴所围成的三角形的面积．
某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：
(1)本次调查共抽取了多少名学生；
(2)通过计算补全条形图；
(3)若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？
如图，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在格点上，回答下列问题：
（1）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°的图形△A'BC′；
（2）求点C所形成的路径的长度．
先化简，再求代数式
÷（1+
）的值，其中a＝3tan30°+1．
