Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，则正方形DEFG的边长为（ ）

A.2 B.2.4 C.2.5 D.3

Answer

B

【解析】

试题解析：过点作AM⊥BC于点M，

∵AB=AC=5，BC=6，

在Rt△ABM中,

∵四边形DEFG是矩形，

∴,DE⊥BC，

∴AN⊥DG，四边形EDMN是矩形，

∴MN=DE，

设MN=DE=x，

∵

∴△ADG∽△ABC，

∴DG:BC=AN:AM，

解得：

∵四边形DEFG为正方形，

∴DE=DG,即

解得

∴正方形DEFG的边长为

故选B.