已知在平面直角坐标系中，AB 两点的坐标分别为 A(1,4),B(5,1),P，...

已知在平面直角坐标系中，AB 两点的坐标分别为 A(1,4),B(5,1),P，Q 分别是 x 轴，y 轴上两个动点，则四边形 ABPQ 的周长最小值为（）

A.5 B.5  C. D.

D 【解析】作点A关于y轴的对称点A'，点B关于x轴的对称点B'，连接A'B'，交x轴于P，交y轴于Q，连接AQ，BP，则四边形AQPB周长的最小值等于A'B'+AB，利用勾股定理进行计算，即可得到四边形AQPB周长的最小值．【解析】如图所示，作点A关于y轴的对称点A'，点B关于x轴的对称点B'，连接A'B'，交x轴于P，交y轴于Q，连接AQ，BP，则四边形AQPB周长的最小值等于A'B'+AB， ∵A（1，4），B（5，1）， ∴A'（-1，4），B'（5，-1）， ∴A'B'=， ∴四边形AQPB周长的最小值等于，故选D．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，将直线 y=3x 的图像向左平移 m 个单位，使其与直线 y=-x+6 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是（）