Question

如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=90°，AB=AD.连接 AC,若 AC= 5 ，则 CD+CB的最小值为 ______ .

Answer

10

【解析】

根据旋转的性质将△ADC绕点A旋转90°得到△ABE，把CD与CB转化到一条直线上，利用勾股定理求解即可.

要使CD+CB的最小值，只需将CD与CB转化到一条直线上即可，∴将△ADC绕点A旋转90°得到△ABE,则△AEB≌△ACD, ∴AE=AC=5 , ∠EAB=∠CAD, ∴∠EAC=∠BAD=90°, ∴EC= , ∴CD+CB的最小值为10.