某商店两次购进一批同型号的热水壶和保温杯，第一次购进 12 个热水壶和 15 个保温杯，共用去资金 2850 元，第二次购进 20 个热水壶和 30 个保温杯，用去资金 4900元（购买同一商品的价格不变）
（1）求每个热水壶和保温杯的采购单价各是多少元?
（2）若商场计划再购进同种型号的热水壶和保温杯共 80 个，求所需购货资金 w（元） ，购买热水壶的数量 m(个)的函数表达式.
（3）在（2）的基础上，若准备购买保温杯的数量是热水壶数量的 3 倍，则该商店需要准备多少元的购货资金?
如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y 
x 4与 x 轴、y 轴分别交于点 A、点 B，点 D 在 y 轴的负半轴上，若将△DAB 沿着直线 AD 折叠，点 B 恰好落在 x 轴正半轴上的点 C处.
（1）求直线 CD 的表达式；
（2）在直线 AB 上是否存在一点 P，使得 SPCD
SOCD？若存在，直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动。校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如下图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ；
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数。
如图，正方形 ABCD，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且DE=CF，AF 与 BE 相交于点G.
(1)求证：AF⊥BE；
(2)若 AB=6，DE=2，AG的长
解方程组：
（1）
（2）
计算：
(1) 
(2) 
