下列图形中,不是轴对称图形的是… ( )
A. B.
C. D.
如图,设A是由n×n个有理数组成的n行n列的数表,其中aij(i,j=1,2,3,…,n)表示位于第i行第j列的数,且aij取值为1或﹣1.对于数表A给出如下定义:记xi为数表A的第i行各数之积,yj为数表A的第j列各数之积.
令S=(x1+x2+…+xn)+(y1+y2+…+yn),将S称为数表A的“积和”.
a11 | a12 |
| a1n |
a21 | a22 |
| a2n |
M | M |
| M |
an1 | an2 |
| ann |
(1)当n=4时,对如下数表A,求该数表的“积和”S的值;
1 | 1 | ﹣1 | ﹣1 |
1 | ﹣1 | 1 | 1 |
1 | ﹣1 | ﹣1 | 1 |
﹣1 | ﹣1 | 1 | 1 |
(2)是否存在一个3×3的数表A,使得该数表的“积和”S=0?并说明理由;
(3)当n=10时,直接写出数表A的“积和”S的所有可能的取值.
小明学习了《有理数》后,对运算非常感兴趣,于是定义了一种新运算“△”规则如下:对于两个有理数m , n , m △ n =.
(1)计算:1△(-2)= ;
(2)判断这种新运算是否具有交换律,并说明理由;
(3)若a =| x-1| , a =| x-2|,求a△ a (用含 x 的式子表示)
定义:任意两个数a、b,按规则c=a+b﹣ab扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.
(1)若a=2,b=﹣3,直接写出a、b的“如意数”c;
(2)若a=2,b=x2+1,求a、b的“如意数”c,并比较b与c的大小;
(3)已知a=2,且a、b的“如意数”c=x3+3x2﹣1,则b= (用含x的式子表示).
在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从 A 地出发,晚上到达 B地,约定向东为正方向,当天航行路程记录如下:(单位:千米)
14,-9,18,-7,3,-6,10,-5,-13
(1)通过计算说明 B 地在 A 地的何位置;
(2)已知冲锋舟每千米耗油 0.5 升,油箱容量为 50 升,若冲锋舟在救援前将油箱加满,请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油?
已知关于 x 的方程(| k |-3)x2-(k-3)x + 2m+1= 0 是一元一次方程.
(1)求k 的值;
(2)若已知方程与方程3x = 4-5x 的解相同,求m 的值.