Question

如图，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A, BD是边AC上的高，求∠DBC的度数．

Answer

∠DBC=18º

【解析】

根据三角形内角和定理求出∠A和∠C，根据垂直的定义得到∠BDC＝90°，计算即可．

∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A，

∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，

解得，∠A＝36°，

则∠C＝72°，

∵BD是边AC上的高，

∴∠BDC＝90°，

∴∠DBC＝90°−∠C＝18°