Question

画，使，，的对边只能在长度分别为、、、的四条线段中任选，可画出不同形状的三角形的个数是（    ）（提示：在直角三角形中，如果一个锐角等于，那么它所对的直角边是斜边的一半）

A.2个 B.3个 C.4个 D.6个

Answer

B

【解析】

如图，过B作BD⊥直线AC于D，则线段BD的长度是B到直线AC的最短距离，而利用∠A=30°，AB=10cm可以求出BD，利用垂线段最短即可求解．

如图，过B作BD⊥直线AC于D，

∴线段BD的长度是点B到直线AC的最短距离，

∵∠A=30°，AB=10cm，

∴BD=AB=5cm，

∴在长为3cm、4cm、5cm、6cm四条线段中有5cm、6cm的线段可画出不同形状的三角形，

∵以5cm长为∠A的对边可作1个直角三角形，以6cm为∠A对边可作2个三角形，

∴可画出3个不同形状的三角形，

故选B.