Question

如图，点、、、在一条直线上（点，之间不能直接测量），点，在直线的异侧，测得，，.

（1）求证：△ABC≌△DEF.

（2）若，，求FC的长度.

Answer

（1）见解析；（2）.

【解析】

（1）根据平行线的性质可得，，利用AAS可证明△ABC≌△DEF；（2）根据全等三角形的性质可得BC=EF，利用线段的和差关系即可求出FC的长即可.

（1）∵，

∴，

∵，

∴，

在与中，

∴△ABC≌△DEF（AAS）.

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴，

∴，

∴，

∵，，

∴.