Question

如图，菱形ABCD的面积为6，边AD在x轴上，边BC的中点E在y轴上，反比例函数的图象经过顶点B，则k的值为______．

Answer

3

【解析】

在Rt△AEB中，由∠AEB=90°，AB=2BE，推出∠EAB=30°，设BE=a，则AB=2a，由题意2a×a=6，推出a2=，可得k=a2=3．

在Rt△AEB中，∵∠AEB=90°，AB=2BE，

∴∠EAB=30°，

设AE=a，则AB=2a，由题意2a×a=6，

∴a2=，

∴k=a2=3，

故答案为3．