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如图,圆的半径为个单位长度.数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度,在圆的4等分...

如图,圆的半径为个单位长度.数轴上每个数字之间的距离为1个单位长度,在圆的4等分点处分别标上点A,B,C,D.先让圆周上的点A与数轴上表示-1的点重合.

(1)圆的周长为多少?

(2)若该圆在数轴上向右滚动2周后,则与点A重合的点表示的数为多少?

(3)若将数轴按照顺时针方向绕在该圆上,(如数轴上表示-2的点与点B重合,数轴上表示-3的点与点C重合…),那么数轴上表示-2018的点与圆周上哪个点重合?

 

(1)4个单位长度;(2)7;(3)表示-2018的点是第505个循环组的第2个数D重合. 【解析】 圆的周长公式计算即可. 根据(1)得圆的一圈周长,滚动2周后点A重合的点也可求出. 由图可知,每4个数为一个循环组依次循环,根据此规律即可求解. (1)圆的周长=2π•=4个单位长度; (2)若该圆在数轴上向右滚动2周后,点A需要滚动8个单位长度,此时与点A重合的点表示的数为:8-1=7; (3)由图可知,每4个数为一个循环组依次循环, ∵2018÷4=504…2, ∴表示-2018的点是第505个循环组的第2个数D重合.
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考点分析:
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在有些情况下,不需要计算出结果也能把绝对值符号去掉。例如:|67|= 67 ;|67|=7 6;|76|=7 6 ;|―67|=67;根据上面的规律,把下列各式写成去掉绝对值符号的形式:

1)|721|=______

2)||=_______

3)||=________

4)用合理的方法计算:||+||-|.

 

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在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从地出发,晚上最后到达地,约定向东为正方向,当天航行依次记录如下(单位:千米),问:

1地在地的东面,还是西面?与地相距多少千米?

2)这一天冲锋舟离最远多少千米?

3)若冲锋舟每千米耗油升,邮箱容量为升,求途中至少需要补充多少升油?

 

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计算:

1)(﹣+(﹣+(﹣+    

2

3        

4)(﹣24)×(

5           

6  

7                    

8

 

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在数轴上把下列各数表示出来,并用“<”连接各数.

2,﹣|﹣1|,1 ,0,﹣(﹣3.5)

 

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把下列各数填入相应的大括号里。

50

正数:  {                                               }

负数:  {                                              }

有理数:{                                               }

无理数:{                                              }

 

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