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如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC 于D,且BD=5,CD=...

如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC D,且BD=5CD=3,则AC=______.

 

6 【解析】 过D作DE⊥AB于点E,由角平分线性质定理得DE=CD=3,由勾股定理可得BE=4,易证Rt△ADE≌Rt△ADC,所以AE=AC,可设AE=x,在Rt△ABC中,利用勾股定理建立方程求解. 如图,过D作DE⊥AB于点E, ∵∠C=90°,即DC⊥AC ∴DE=CD=3, 在Rt△BDE中, 在Rt△ADE和Rt△ADC中, ∵AD=AD,DE=DC ∴Rt△ADE≌Rt△ADC(HL) ∴AE=AC 设AE=AC=x, 在Rt△ABC中,AB=x+4,BC=5+3=8 AC2+BC2=AB2,即 解得 故答案为:6.
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考点分析:
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在一次函数中,如果的值随自变量的值增大而减小,那么这个一次函数的图像一定不经过第       象限.

 

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  :|x+12|+|x﹣8|的最小值为     

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(4)动点P,Q分别从O,B两点,同时出发,点P以每秒5个单位长度沿数轴向右匀速运动,Q点以P点速度的两倍,沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.问当t为多少秒时?P,Q之间的距离为4.

 

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计算:

  =

  =1 =

理解以上方法的真正含义,计算:

1  

2

 

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