Question

平行四边形ABCD的对角线交于点O，已知△OBC的周长为59厘米，且AD的长是28厘米，两对角线的差为14厘米，那么较长的一条对角线长是______厘米．

Answer

38

【解析】

依题意作出平行四边形ABCD，设BD为较长的对角线，由平行四边形的对边相等，对角线互相平分可推出BD+AC=62cm，再由BD-AC=14cm，解方程组即可得出答案.

如图所示，设BD为较长的对角线，

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AD=BC=28cm，OB=BD，OC=AC，

∵OB+OC+BC=59cm，

∴OB+OC=31cm

∴BD+AC=31cm，

即BD+AC=62cm①

又∵BD-AC=14cm②

①+②得：2BD=76cm

∴BD=38cm

故答案为：38.