Question

如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

Answer

C

【解析】

本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值．

由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，

则，

过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG=|k|．

又∵M为矩形ABCO对角线的交点，

∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，

∵函数图象在第一象限，k＞0，

∴．

解得：k=3．

故选C．