Question

已知一次函数y₁＝kx+b的图象经过点（0，﹣2），（3，1）．

（1）求一次函数的表达式，并在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据图象回答：当x　   时，y₁＝0；

（3）求直线y₁＝kx+b、直线y₂＝﹣2x+4与y轴围成的三角形的面积．

Answer

(1) y=x-2,图象见解析；(2)=2;(3)6

【解析】

（1）根据点的坐标利用待定系数法即可求出函数表达式；
（2）根据一次函数图象与x轴的交点坐标即可求得；
（3）结合图象，利用三角形的面积公式可得结果；

（1）将（0，-2）和（3，1）分别代入y1=kx+b，得：

,解得：，
∴一次函数的表达式为y=x-2．
画出函数图象如图所示：
．
（2）由图象可知：当x=2时，y1=0；

（3）解x-2=-2x+4得，x=2 ，
∴直线y1=kx+b、直线y2=-2x+4与y轴围成的三角形的面积：.