Question

在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁；

（2）画出与△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂；

（3）若点P（a，b）是△ABC边上任意一点，P₂是△A₂B₂C₂边上与P对应的点，写出P₂的坐标为______；

（4）试在y轴上找一点Q，使得点Q到B₂、C₂两点的距离之和最小，此时，QB₂+QC₂的最小值为______．

Answer

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）（-a,b-8）；（4）3.

【解析】

（1）分别将点A、B、C向下平移8个单位，然后顺次连接；

（2）分别作出点A1、B1、C1关于y轴对称的点，然后顺次连接；

（3）根据所作图形写出P2的坐标；

（4）作出点B2关于y轴的对称点B1，连接B1C2，与y轴的交点即为点Q，然后求出最小值．

（1）所作图形如图所示：

（2）所作图形如图所示：

（3）P2的坐标为（﹣a，b﹣8）；

（4）点Q如图所示：QB2+QC2==3．