Question

（1）探索：如图1，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去1个边长是的正方形.试用含的式子表示纸片剩余部分的面积为_______________________；

（2）变式：如图2，在边长为的正方形纸片的4个角都剪去一个相同的扇形，扇形的半径为，用表示纸片剩余部分面积为______________________，剩余部分图形的周长为_____________________；

（3）拓展：世博会中国国家馆模型的平面图如图3所示，其外框是一个大正方形，中间四个全等的小正方形（阴影部分）是支撑展馆的核心筒，标记字母的五个全等的正方形是展厅，展厅的边长为，已知核心筒的边长比展厅的边长的一半多1米，用含有的式子表示外框的边长

Answer

(1) (2) (3)

【解析】

(1)剩余部分的面积=大正方形的面积-4个小正方形的面积；
(2)利用分割法、周长的定义求解即可；
(3)利用线段的和差定义计算即可；

【解析】
(1)由题意得：

剩余部分的面积为，

故答案为；

(2) 剩余部分的面积为，剩余部分图形的周长为；

故答案为，;

(3)外框的边长为；