如图所示，已知
中，
.
(1)作图:在
上有一点
,连接
,并在的延长线上取点
，使
,连接
,作
的平分线
交
于点
(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的条件下，连接
,求证:
.
已知在△ABC中，三边长
，
，
满足等式
，试判断该三角形是什么三角形，并加以证明．
化简求值
，其中
，其中
因式分解
如图，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1，∠A1BC 的平分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2，…∠An-1BC 的平行线与∠An-1CD 的平分线交于点 An，设∠A=θ，则∠An=_____．
如图，在△ABC中，∠A=70°,∠B=50°，点D，E分别为AB，AC上的点，沿DE折叠，使点A落在BC边上点F处，若△EFC为直角三角形，则∠BDF的度数为______．
