Question

在中，是的平分线

(1)如图1, 于点于点.求证: ;

(2)当一点从点向运动时，于,于,如图2, 是否垂直?

(请直接写出结论，无需证明)

(3)当点沿方向，从点向其延长线运动时，如图3, 其他条件同上， 上述结论是否

成立?请说明理由.

Answer

（1）证明见解析；（2）；（3） 成立，理由见解析.

【解析】

（1）通过证明可可得，由此可证明，根据全等三角形的性质，再据图，即可证明结论；

（2）与（1）中的证明方式相同，可得；

(3)得证明方式与（1）相同.

证明：是的平分线，

在和中

在和中

将（1）中证明过程中的D用G替代，即可证明垂直

上述结论成立

理由：点在的平分线上，

在和中

在和中