如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出△ABC...

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）判断△ABC的形状；

（3）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．

（1）A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3);（2）△ABC是等腰直角三角形；（3）答案见解析. 【解析】（1）看图分别写出三角形顶点坐标即可；（2）利用勾股定理分别求出三角形的三条边长，然后利用等腰三角形的判定和勾股定理逆定理进行判断；（3）作出三角形关于y轴对称的对应顶点，然后连线即可. 【解析】（1）由题意可知：A(-1,5),B(-2,0),C(-4,3); (2)根据勾股定理可得： ∴BC=AC，且 ∴△ABC是等腰直角三角形； (3) △A'B'C'如图所示：

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考点分析：

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如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD.