如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（－4，0），B（2，0）．（1...

如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．

（1）作图见解析，点C的坐标为或；（2）. 【解析】（1）根据等边三角形的性质，分别以点A,B为圆心，AB的长为半径画弧，从而确定点C及其坐标；（2）根据（1）问中点C的坐标和三角形的面积公式计算求解即可. 【解析】根据等边三角形的性质，分别以点A,B为圆心，AB的长为半径画弧j交于点C,C’;△ABC和△ABC’即为所求. 连接CC’交x轴于点E，根据等边三角形三线合一的性质可知,AE=BE,CE⊥AB ∵A（－4，0），B（2，0） ∴E(-1,0) ∴AE=BE=3 ∴在Rt△ACE中， ∴点C的坐标为或（2）∵A（－4，0），B（2，0） ∴AB=6 ∴

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考点分析：

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如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）判断△ABC的形状；

（3）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．