如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别...

如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM

证明见解析. 【解析】连接PB，PC，根据角平分线性质得出PM=PN，根据线段垂直平分线得出PB=PC，根据HL可证得Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得到BN=CM. 证明：连接PB，PC， ∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC， ∴PM=PN,∠PMC=∠PNB=90°， ∵P在BC的垂直平分线上， ∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中， ∴Rt△PMC≌Rt△PNB(HL)， ∴BN=CM.

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考点分析：

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如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（－4，0），B（2，0）．

（1）用尺规作图作出点C，并求出点C的坐标；

（2）求△ABC的面积．