Question

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，若AE=，AD=，则两个三角形重叠部分的面积为（  ）
 

A. B.3- C.-1 D.3-

Answer

D

【解析】

如图设交于，连接，作于，于．想办法求出的面积．再求出与的比值即可解决问题；

如图设AB交CD于O，连接BD，作OM⊥DE于M，ON⊥BD于N．

,

,

，

在Rt△ADB中，，

∴AC=BC=2，

，

∵OD平分∠ADB，OM⊥DE于M，ON⊥BD于N，

∴OM=ON，

∵,

.

故选．