Question

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（     ）

A.180° B.270° C.360° D.720°

Answer

C

【解析】

连接AB，根据三角形内角和与对顶角相等，可得出∠D+∠E=∠1+∠2，再由四边形ABCF内角和为360°，即可得出答案.

如图，连接AB，

∵∠1+∠2+∠3=180°，∠D+∠E+∠4=180°，且∠3=∠4

∴∠D+∠E=∠1+∠2

在四边形ABCF中，∠FAB+∠ABC+∠C+∠F=360°，

即∠FAD+∠1+∠2+∠CBE+∠C+∠F=360°，

∴∠FAD+∠D+∠E+∠CBE+∠C+∠F=360°，

故选C.