Question

直角三角板的直角顶点在直线上，平分

(1)图中若，则________.

(2)图中若，求的度数(用含的式子表示)

Answer

（1）20°；（2）

【解析】

（1）根据平角的定义和图中角的关系先求出∠ACD和∠BCD，再根据角平分线的定义求出∠DCF，问题即得解决；

（2）利用（1）的方法先用的代数式表示出∠ACD和∠BCD，进而根据角平分线的定义表示出∠DCF，然后根据角的和差关系求解即可.

【解析】
(1) ∵，，

∴，，

又∵平分，∴，

∴.

故答案为：；

(2)∵，，

∴，，

又∵平分，∴，

∴.