如图，正方形ABCD中，AD=12，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AF...

如图，正方形ABCD中，AD=12，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是_____．

4 【解析】如图，连接AE，根据翻折变换的性质和正方形的性质可证Rt△AFE≌Rt△ADE；在直角△ECG中，设DE=FE=x，然后根据勾股定理计算即可求出DE的长．【解析】如图，连接AE， ∵AB=AD=AF，∠D=∠AFE=90°，在Rt△AFE和Rt△ADE中， ∵ ∴Rt△AFE≌Rt△ADE， ∴EF=DE. 设DE=FE=x，则EC=12-x． ∵G为BC中点，BC=12， ∴CG=6，在Rt△ECG中，根据勾股定理，得：(12-x)2+36=(x+6)2，解得，x=4，则DE=4. 故答案为4.

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考点分析：

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规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若，则该等腰三角形的底角为______．