Question

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=8cm，BC=12cm，M是BC上一点，且BM=9cm，点E从点A出发以1cm/s的速度向点D运动，点F从点C出发，以3cm／s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止，设运动时间为t，则当以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形时，t=__________.

Answer

或

【解析】

根据题意，分两种情形：①当点F在线段BM上，AE=FM时；②当F在线段CM上，AE=FM时；分别列出方程，即可解决问题.

【解析】
①当点F在线段BM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则有t=9+3t-12，解得t=；
②当F在线段CM上，AE=FM时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形，
则有t=12-9-3t，解得t=，

综上所述，t=或s时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
故答案为：或.