如图，在
中，点
为边
的中点，点
在内，
平分
，
，点
在
上，且
.
（1）求证：四边形
是平行四边形；
（2）线段
之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论.
取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′．
①当α为多少度时，AB∥DC？
②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？
③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′+∠CAC′+∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明．
下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程
【解析】
设x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果 ．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD//BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）.
（1）连接 ；
（2）结论： = ；
（3）证明：
在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（-2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A'，点B'、C'分别是B、C的对应点.
（1）直接写出点B'、C'的坐标：B' ，C' ；并在坐标系中画出平移后的△A'B'C'（不写画法）；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P的坐标是 ；
（3）若△ABC绕点C逆时针旋转90°至△A1B1C，画出△A1B1C.
（4）求△A'B'C'的面积是多少？
先化简，再求值：(
)·
，其中x= -5.
