如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD，∠CAD＝∠C...

如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD，∠CAD＝∠CAB．求证：直线CD是⊙O的切线．

详见解析【解析】由OA＝OC可得:∠OAC＝∠OCA，又由∠CAD＝∠CAB,得到∠CAD＝∠ACO，所以OC∥AD;再根据AD⊥DC,即可说明∠OCD=90°,即可证明. 证明：连接OC， ∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA， ∵∠CAD＝∠CAB， ∴∠CAD＝∠ACO， ∴OC∥AD， ∵AD⊥DC， ∴∠ADC＝90°， ∴∠OCD＝90°， ∴∠OCA+∠ACD＝∠OCD＝90°， ∴CD是⊙O的切线．

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考点分析：

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一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个小球号码之和等于4的概率．

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1）、B（1，﹣3）、C（4，﹣4），

（1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．