如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．（1）尺规作图：作...

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．

（1）尺规作图：作出AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）求CE的长．

（1）详见解析；（2）【解析】（1）按照线段垂直平分线的作法作答即可；（2）利用相似三角形的判定与性质作答即可. 【解析】（1）如图所示：点D，E即为所求；（2）∵∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8， ∴AC＝＝10， ∵AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E， ∴DC＝AD＝5， ∵∠B＝∠EDC＝90°，∠C＝∠C， ∴△CDE∽△CBA， ∴ ，即，解得：CE＝．

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考点分析：

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如图，⊙O的直径为AB，点C在圆周上（异于点A，B），AD⊥CD，∠CAD＝∠CAB．求证：直线CD是⊙O的切线．